Глава 7

КОРНИ ЛОГО: ПИАЖЕ И ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ

Читатель уже познакомился с разнообразными учебными ситуациями, объединенными распространенными идеями о том, что делает учение эффективным. В этой главе мы непосредственно обратимся к этим идеям и теоретическим источникам, их породившим. Из всех мы обсудили два: первый — влияние Пиаже, второй — влияние теорий программирования и искусственного интеллекта.

Я уже рассказывал об «учении по Пиаже», о естественном, стихийном учении людей при взаимодействии с окружающей средой, и противостоящему ему учению по установленным учебным программам, без которого не обходится традиционная школа. Но вклад Пиаже в мою работу более глубок, более теоретичен и философичен. В этой главе я буду говорить о Пиаже, и мой рассказ сильно отличается от того, что обычно ожидают услышать люди в связи с этим именем. Я не буду говорить о стадиях, не буду рассуждать и о том, что дети определенного возраста могут делать, а чего они не умеют. Меня гораздо сильнее занимает Пиаже-эпистемолог, каким образом его идеи можно использовать в основанной на познании теории учения. Я уже описывал эту теорию, в которой не существует разрыва между изучением того, как математике учатся, и изучением математики самой по себе.

Я думаю, эпистемологические аспекты концепции Пиаже недооценивались из-за того, что до сих пор не существовало возможности их использовать в мире традиционного образования. В обогащенной компьютерами среде обучения грядущего десятилетия мы получаем такую возможность. В главе 5 и при разработке идеи Черепашки мы рассматривали примеры того, как эпистемологическое исследование фундаментальных начал в математике, дифференцированных систем вносит свой вклад в конкретные и эффективные педагогические программы. Теория стадий Пиаже по существу своему консервативна, почти реакционна, поскольку в ней неоправданно много говорится о том, чего ребенок делать не умеет. Я стараюсь раскрыть революционную сторону Пиаже, эпистемологические идеи которого могут расширить установленные границы человеческого разума. Все эти годы такие идеи не развивались из-за отсутствия средств для их реализации, из-за отсутствия технологии, которая теперь начинает воплощаться в компьютере.

Пиаже, о котором идет речь в этой главе, раскрывается по-новому и еще в одном смысле. Его концепция вписывается в теоретические рамки компьютерного мира, о котором мы хотя и не говорили прямо, но чье существование подразумевается в этой книге, а именно мира искусственного интеллекта. Искусственный интеллект можно понимать в узком и широком смысле. В узком смысле он означает возможность создания машин, выполняющих функции, называемые интеллектом, если эти функции выполняются людьми. В этом случае искусственный интеллект является отраслью современной техники. Но для того чтобы построить такие машины, необходимо осмыслить природу не только машин, но и интеллектуальных функций, выполнять которые они предназначены.

Например, чтобы создать машину, способную обучаться естественному языку, необходимо глубоко разобраться в природе этого языка. Чтобы создать машину, способную учиться, мы должны глубоко разобраться в природе учения. В такого рода исследовании рождается более широкое определение искусственного интеллекта как когнитивной науки. В этом смысле искусственный интеллект пересекается с двумя более старыми научными дисциплинами — лингвистикой и психологией. Но отличают искусственный интеллект от этих двух наук методология и способ исследования, позаимствованные из теории программирования. В этой главе мы будем использовать этот стиль теоретизирования несколькими путями. Во-первых, при пересмотре концепции Пиаже. Во-вторых, при разработке теорий учения и осмысления того, из чего должны складываться задуманные нами педагогические ситуации. И в-третьих, не совсем обычным способом. Целью искусственного интеллекта является конкретизация тех представлений о мышлении, которые первоначально могут показаться абстрактными и даже метафизичными. Именно эта конкретизация качеств мышления делает идеи искусственного интеллекта столь привлекательными для многих современных психологов. Мы предлагаем обучать детей, изучая искусственный интеллект, что позволит им более конкретно представлять собственные мыслительные процессы. В то время как психологи используют идеи искусственного интеллекта для построения формальных научных теорий, умственных процессов, дети используют те же идеи для менее формального и более личностно значимого размышления о самих себе. Я считаю, что способность различать мыслительные процессы помогает нам улучшить их, и вряд ли кто-то станет оспаривать ее полезность.

Пиаже называл себя эпистемологом. Что же он под этим понимал? Когда он рассуждает о развитии ребенка, он на самом деле говорит о развитии познания. Это утверждение заставляет нас противопоставлять эпистемологию психологическим способам трактовки учения. В психологическом отношении нас скорее интересуют законы, по которым развивается учащийся, чем то, чему он учится. Бихевиористы изучают графики подкрепления, сторонники теории мотивации — влечения, гештальтисты — хорошие формы. Для Пиаже такое разделение между процессами и тем, чему учатся, является ошибкой. Чтобы понять, как ребенок осваивает число, мы должны разобраться, что такое число. Но число мы изучаем особым образом. Мы изучаем структуру числа, а это весьма серьезное математическое занятие. Вот почему совсем не редкость встретить у Пиаже ссылки в одном и том же разделе как на поведение маленьких детей, гак и на проблемы теоретической математики. Чтобы конкретизировать идею теории учения, необходимо сконцентрировать внимание на том, чему учатся. Мы рассмотрим предельно конкретный фрагмент учения в повседневной жизни и увидим, сколь различным выглядит это учение с психологической и эпистемологической точек зрения.

Давайте посмотрим, как учатся ездить на велосипеде. Если мы не придумали ничего лучше, чем езда на велосипеде, го, по-видимому, это действительно замечательная вещь. Как же она становится возможной? Кто-то может искать ответ на этот вопрос, изучая, какой вклад вносят определенные качества велосипедиста (скорость реакции, сложность мозговых функций, выраженность мотивации) в его умение ездить на велосипеде. Такое исследование интересно само по себе, независимо от реального решения нашей проблемы. Люди могут ездить на велосипеде, потому что велосипед, как только он приведен в движение, по существу своему устойчив. Велосипед без ездока, будучи пущенным с крутого склона, не падает, он может сколь угодно долго спускаться вниз. Геометрическая конструкция велосипеда гарантирует нам, что, если он наклоняется влево, одно колесо поворачивает влево, что заставляет велосипед повернуть, а возникающая центробежная сила бросает велосипед вправо, препятствуя его падению. Велосипед без ездока очень хорошо сохраняет равновесие. С ездоком-новичком велосипед падает. Происходит это потому, что неверные интуитивные представления новичка о сохранении равновесия и положения на велосипеде мешают свободной работе механизма коррекции этого устройства. А это значит, что овладение ездой на велосипеде связано не с научением сохранять равновесие, а с научением не заниматься проблемами равновесия, с научением не препятствовать.

То, чем мы сейчас занимались,— это осознание процесса учения через более глубокое проникновение в то, чему предстоит учиться. Психологические принципы ничего общего с таким занятием не имеют. И так же, как мы разбирались с тем, как люди ездят на велосипеде, изучая велосипеды, Пиаже учит нас, что мы сможем понять, как ребенок овладевает числом, более глубоко разобравшись с тем, что такое число.

Интересующийся природой числа математик подходит к этой проблеме с различных точек зрения. При одном подходе, связанном с формалистской точкой зрения, природа числа раскрывается через выявление описывающих число систем аксиом. При втором подходе, связываемом с именем Бертрана Рассела, природа числа раскрывается через определение его в более фундаментальных понятиях, скажем, логики и теории множеств. Хотя оба эти подхода являются значимыми и важными главами в истории математики, ни один из них не проливает света на вопрос, почему числу надо учиться. Но среди школ в математике одна дает ответ на этот вопрос, хотя и не ставила себе такой задачи. Это структурализм школы Бурбаки001. Н. Бурбаки — это псевдоним группы французских математиков, сосредоточивших свои усилия на создании единой теории математики. Математика должна быть чем-то целым, а не собранием поддисциплин, каждая из которых говорит на своем языке и имеет свою линию развития. Эта школа двигалась к своей цели, выявляя число строительных блоков, обозначенных как «системы данного рода». Эти структуры чем-то напоминают нашу идею о микромирах.

Представим себе микромир, в котором предметы можно упорядочить, никакими другими свойствами эти предметы не обладают. Это первый микромир. В терминологии школы Бурбаки знание того, как работает такой мир, и есть родовая структура упорядоченного множества. Во втором микромире выделяется отношение «близости» и им задаются родовые топологические структуры. В третьем микромире комбинации сущностей с необходимостью порождают новые сущности, этот микромир представляет собой алгебраическую микроструктуру. Унификация математики достигалась школой Бурбаки через рассмотрение более сложных структур, таких, как арифметика, с помощью более простых структур, среди последних наиболее важными являются родовые структуры. В задачи этой школы не входила разработка теории учения. Ее представители намеревались создать для математиков методическое средство, которым они могли бы пользоваться в своей повседневной работе. Но теория родовых структур одновременно является и теорией учения. Она представляет собой теорию того, как овладевают числом. Раскрывая, как структура арифметики может быть сведена к более простым, но тем не менее значимым и согласованным структурам, математики раскрывали математический путь к овладению числом. Не удивительно, что Пиаже, занимавшийся поиском теории чисел, которая объясняла бы формирование представлений о числе у детей, параллельно разрабатывал сходное множество понятий, а позднее, открыв для себя школу Бурбаки, сумел использовать понятия этой школы, чтобы усовершенствовать собственные.

Пиаже заметил, что дети создают согласованные между собой структуры, которые весьма сильно напоминают родовые структуры Бурбаки. Напомним, для примера, о структуре упорядоченного множества по Бурбаки. Дети в самом раннем возрасте начинают упражняться в искусстве упорядочения предметов. Топологические и алгебраические структуры также имеют своих возрастных предшественников. Что же делает эти структуры доступными для овладения?

Во-первых, каждая из них представлена в соответствующей повседневной деятельности детей, каждая из них, в принципе, изучается и осмысляется независимо от других. Во-вторых, в когнитивном отношении каждая из этих структур обладает той внутренней простотой, которую Пиаже тщательно проанализировал в своей теории группировок (эту теорию мы обсудим позднее в слегка измененной формулировке). В-третьих, хотя родовые структуры и независимы, тот факт, что они осваиваются параллельно и обладают общими формальными признаками, объясняет, почему освоение одной из них подкрепляет освоение других; овладение одной облегчает овладение остальными структурами.

Пиаже использовал эти идеи для объяснения формирования различных областей знания в соответствии с множеством согласованных и упрочившихся структур, или процессов, мышления детей. Он всегда описывал эти внутренние структуры во взаимодействии с внешним миром, но теоретический акцент при этом делал на внутренних событиях. Мои цели менее созерцательны и имеют отношение к педагогике, а не только к познанию. Как мне кажется, я акцентировал внимание на двух областях, подразумевавшихся в работах Пиаже, но не разработанных им: меня интересовали структуры интеллекта, которые могут развиваться в противовес тем, что в действительности развиваются у него; я задумал создать среду учения, которая была бы созвучна таким структурам. На примере Черепашки я поясню, что имеется в виду: во-первых, идентификация множества плодотворных математических идей, которые, как предполагается, у детей не представлены (или по крайней мере представлены в неразвитой форме); во-вторых, разработка переходного объекта — Черепашки, которая, будучи вписанной в окружение ребенка, обеспечивает его приобщение к этим идеям. Как математик я знаю, что одной из самых плодотворных идей в истории естественнонаучного знания был дифференциальный анализ. Начиная с Ньютона связь между локальным и общим прочно утвердилась в математической проблематике. Но в мире детей этой связи места не нашлось по большей части из-за того, что традиционный способ ее осмысления определяется инфраструктурой формального обучения математике. Для большинства людей кажется вполне естественным, что наиболее современные математические идеи недоступны детям. Принимая это во внимание, я отказался от идеи Пиаже, что нам следует дождаться, когда эта связь будет обнаружена ребенком. Нам следует направить его поиск. Но такой поиск не означает разработку педагогики нового типа, более умной и более «мотивирующей». Он означает исследование того, что является наиболее плодотворным в идее дифференциала, а что следует отделить как случайный недоступный формализм. Целью подобного исследования будет тогда связь между фундаментальными в научном отношении структурами и структурами, плодотворными в психологическом смысле. Разумеется, именно эти идеи были взяты за основу при построении с помощью Черепашки круга, физических микромиров и при обучении сенсорной Черепашки обходить предметы.

В каком случае естественное окружение может служить источником микромиров, а на самом деле источником системы микромиров? Давайте сведем естественное окружение к тем вещам, которые могут стать источником для организации одного специфического микромира — микромира упорядоченных пар, одно-однозначимого соответствия. Многое из того, что видят дети, образует пары: матери и отцы, ножи и вилки, яйца и подставки под них. И дети сами становятся активными участниками процесса упорядочивания в пары Их просят разложить носки по парам, расставить на столе приборы для всех, кто будет есть, раздать конфеты и т. д. Когда дети фиксируют свое внимание на образующих пары предметах, они строят микромир упорядоченных пар, и этот микромир по своей природе тот же, в какой попадали наши ученики, работавшие в микромире геометрии или физики для Черепашки. В обоих случаях соответствующим микромиром снимается сложность и выявляется доступная пониманию простота. В обоих случаях дети могут свободно играть с элементами этих микромиров. И хотя они ограничены в материале, но они не ограничены в способах комбинирования. В обоих случаях плодотворность окружения определяется тем, что оно становится «богатым на открытия».

Работа на компьютерах может сделать более очевидным тот факт, что дети строят собственные микромиры. Рассказанная в конце главы 4 история Деборы — убедительный пример тому. Работа на языке ЛОГО позволила ей построить особенно скудный микромир, мир «НАПРАВО 30». Но она могла сделать в этом микромире нечто такое, что она проделывала в собственной голове без всякого компьютера. Например, она могла определять направления в реальном мире в соответствии с установленными простыми операциями. Подобное интеллектуальное событие обычно недоступно внешнему наблюдателю, во всяком случае оно менее заметно, чем, скажем, мой способ представления уравнений в виде системы передач, о котором знали мои учителя математики. Но такое событие все же можно зафиксировать, если наблюдать достаточно внимательно. Член исследовательской группы ЛОГО Массачусетского технологического института Роберт Лоулер в своей магистерской работе продемонстрировал это наиболее убедительным образом. Лоулер в течение шести месяцев наблюдал за всем, что происходило с его шестилетней дочерью Мириам. Обилие полученной им информации позволило ему воссоздать по кусочкам картину микроструктуры развивающихся способностей Мириам. Например, за это время Мириам научилась складывать числа, и Лоулер сумел увидеть, что освоение этой операции не состоит в выполнении единой в логическом отношении процедуры. Лучшей моделью овладения этой девочкой сложением является представление ее действий как внесение работающей числовой связи в различные по своим свойствам микромиры, каждый из которых, прежде чем идентифицироваться по этой связи, предварительно изучается.

Я уже говорил, что Пиаже был эпистемологом, однако не уточнял, какого рода. Эпистемология — это теория познания. Термином «эпистемология», согласно его этимологии, следует обозначать всякое знание о познании, но традиционно этот термин употребляется в более специальном смысле: для описания способа изучения условий действенности, валидности знания. Предметом эпистемологии Пиаже является не валидность знания, а его происхождение и развитие. Пиаже как эпистемолог озабочен генезисом и эволюцией знаний, и он фиксирует этот факт, обозначая область своих исследований как «генетическая эпистемология». Традиционная эпистемология часто рассматривается как отрасль философии. Генетическая эпистемология разрабатывается как самостоятельная область научных знаний. Занимающиеся ею люди собирают данные и разрабатывают теории о том, как развиваются знания, порой их внимание сосредоточено на исторической эволюции знаний, порой — на эволюции знаний у индивида. Но они не рассматривают эти области как нечто различное, напротив, они стремятся выявить связи между ними. Эти связи могут принимать самые различные формы.

В простейшем случае индивидуальное развитие может идти параллельно историческому, подтверждая положение биологии: онтогенез повторяет филогенез. Например, все дети одинаково осмысляют физический мир на аристотелев манер, думая, например, что силы меняют положение тела, но не его скорость. В других случаях связь оказывается более сложной, а в действительности обратной. Интеллектуальные структуры, которые сначала формируются у детей, характеризуют не рамки стадии развития науки, а ее современное состояние. Например, родовые топологические структуры, по-видимому, формируются у ребенка на очень ранних этапах его развития, хотя как математическая дисциплина возникла совсем недавно. Только значительно развившись, математика сумела раскрыть собственные истоки.

В начале XX столетия формальная логика считалась синонимом оснований математики. Но как только появилась структуралистская теория Бурбаки, мы смогли увидеть внутреннее развитие математики, открывшееся нам как «припоминание» ее генетических корней. И благодаря работам по генетической эпистемологии такое «припоминание» поставило математику в теснейшую связь с развитием исследований о том, как дети строят свою реальность.

Генетическая эпистемология выявила множество соответствий между структурами знания и теми структурами сознания, которые возникают в результате освоения этого знания. Родовые структуры Бурбаки — это не просто элементы, лежащие в основе понятия о числе, скорее, они соответствуют тому, как сознание конструирует число. Вот почему значимость изучения структуры знания определяется не только тем, что мы начинаем лучше понимать познание само по себе, но и тем, что мы начинаем лучше понимать личность.

Исследование структуры этого диалектического процесса приводит нас к убеждению, что ни люди, ни знания (в том числе и математические) не могут быть окончательно постигнуты отдельно друг от друга. Это убеждение весьма выразительно прозвучало в ответе Уоррена Мак-Каллока, нейрофизиолога, вместе с Норбертом Винером много сделавшего для создания кибернетики. Когда его спросили, каким бы вопросом мог он руководствоваться в своей научной деятельности, если бы стал молодым, то он сказал так: «Каким образом устроен человек, что он может понять число, и каким образом устроено число, что его может понять человек?»

Для Мак-Каллока, как и для Пиаже, изучение людей и изучение того, чему они учатся и о чем размышляют, неотделимы. Возможно, некоторым покажется парадоксальным, что изучение этой неразделимой связи продвинулось благодаря изучению машин и знанию, как такие машины создаются. И именно к такому изучению методологии искусственного интеллекта мы теперь обращаемся.

При разработке искусственного интеллекта исследователи используют компьютерные модели, чтобы разобраться в психологии человека, но одновременно они относятся к психологии человека как к источнику идей о том, как создать механизмы, способные соперничать с человеческим интеллектом. Такого рода занятия многих поражают своей нелогичностью: даже если исполнительная часть выглядит одинаковой, есть ли у нас основания считать, что в ее основе лежат одни и те же процессы? Некоторые относятся к такого рода занятиям как к чему-то недозволенному. Ряд «человек — машина» мнится им раз и навсегда заданным в силу теологических или мифологических причин. Существует боязнь, что недостойная аналогия между нашими «суждениями» и теми, что «вычисляет» компьютер, может привести к дегуманизации наших представлений о человеке. Я весьма серьезно отношусь к возражениям такого рода, хотя осознаю, что они базируются на взгляде на искусственный интеллект, в чем-то даже более редукционистский, чем отсутствие интереса ко всему, кроме себя самого. В кратких аллегорических и несколько сатирических рассуждениях я хочу выразить собственный взгляд на проблему искусственного интеллекта.

Человек всегда интересовался полетом. В один прекрасный день ученые решили разобраться с тем, как летают птицы. Сначала они наблюдали за ними, надеясь установить связь между движением крыльев и взлетом птиц. Затем они провели эксперимент и установили, что если птицу ощипать, то она летать не сможет. Определив, таким образом, что перья — это орган для полета, ученые сконцентрировали свое внимание на микроскопическом и утьтрамикроскопическом изучении перьев, чтобы открыть природу их летательных возможностей.

В действительности наше понимание того, как летают птицы, пришло к нам не в результате узконаправленного изучения птиц и нам ничего не дало в этом отношении изучение их перьев. Скорее, оно пришло к нам в результате изучения феномена совсем иного рода, и такое изучение требовало совсем иной методики. Одни исследования представляли собой высокоматематизированные работы по законам движения идеальных газов. Другие, наиболее соответствующие центральному пункту наших рассуждений, были связаны с разработкой машин для «искусственного полета». И разумеется, к этому перечню мы должны добавить наблюдение полета птиц. Все эти исследования-синергисты002 породили науку о воздухоплавании, благодаря которой мы сумели объяснить «естественный полет» птиц и «искусственный полет» самолетов. И именно такими работами-синергистами оказываются, как мне представляется, разнонаправленные математические исследования искусственного интеллекта и исследования психологические, именно эти работы порождают науку о познании, принципы которой могут быть применены к естественному и искусственному интеллектам.

Для вящей убедительности можно перенести наиболее распространенные возражения против искусственного интеллекта в контекст рассуждений о полете. Мы можем представить себе скептически настроенного оппонента, говорящего нам: «Вы, математики, имеете дело с идеальными газами, а реальная атмосфера — неизмеримо более сложное явление» или: «У вас нет оснований считать, что аэропланы и птицы летают одинаковым образом: у птиц нет воздушных винтов, а у самолетов — перьев». Но доводы этого критика справедливы в весьма узком смысле, поскольку один и тот же принцип (а именно уравнение Бернулли) применим как к реальным, так и к идеальным газам, и он применим везде, где мы имеем дело с жидкостным или газовым потоком, независимо от того, пребывает в таком потоке оперение птицы или же алюминиевое крыло самолета

Работы в когнитивном стиле в такой области, как создание искусственного интеллекта, затрагивают способы размышлений о мышлении в не большей мере, чем это делается в традиционных психологических исследованиях. В некоторых из этих работ компьютерные модели используются для сведения всех способов мышления к формальным операциям богатых по своим возможностям дедуктивных систем. Аристотель преуспел в формализации дедуктивных правил для очень небольшого фрагмента человеческого мышления, выразившегося в простых силлогизмах типа «Если все люди смертны и Сократ — человек, то Сократ смертен». В XIX столетии математикам удалось применить этот род рассуждений к более широкой, но по-прежнему ограниченной области мышления. И лишь в связи с компьютерными методами появилась серьезная возможность распространить дедуктивную логику на все формы рассуждений, включая рассуждения по законам здравого смысла или рассуждения по аналогии. Работа с такого рода дедуктивными моделями была весьма распространена на ранних этапах исследований по искусственному интеллекту. Однако в последние годы в большинстве работ в этой области используется диаметрально противоположная стратегия. Вместо поисков мощных дедуктивных методов, которые позволяли бы получать неожиданные выводы из основных принципов, при новом подходе предполагается, что люди в состоянии мыслить только потому, что умеют объединять и соотносить конкретные, частные знания. Чаще, чем мы это сами осознаем, мы решаем проблемы, «почти зная ответ». Некоторые исследователи пытаются создать программы, отвечающие представлению об интеллекте как придающему познанию качества, благодаря которым большую часть поиска решения проблемы составляет извлечение этого решения из памяти.

Будучи по образованию математиком и психологом школы Пиаже, я, естественно, заинтересовался таким типом компьютерных моделей, которые позволяли мне эффективнее осмыслять плодотворные процессы развития интеллекта: овладение пространственным мышлением и способностью разбираться в размерах и количестве. Конкурировавшие подходы стремились свести программу к заданной интеллектуальной системе, чья структура, если не содержание, оставалась неизменной. Само отнесение проблемы к развитию заставляло меня интересоваться динамичной моделью того, как интеллектуальные структуры сами по себе возникают и изменяются. Я убежден, что именно в такой модели нуждается образование.

Лучший из известных мне способов охарактеризовать такой подход — это привести пример теории, находящейся под сильным воздействием идей программирования и могущей помочь нам разобраться в чисто психологическом феномене — сохранении количества, как оно описано Пиаже. Мы уже упоминали о том, что дети вплоть до 6—7 лет думают, что количество жидкости может увеличиваться или уменьшаться при переливании ее из одного сосуда в другой. В частности, если второй сосуд выше и уже, то дети единодушно утверждают, что жидкости становится больше. А затем, как по какому-то волшебству, все дети приблизительно в одном возрасте меняют свое мышление: они столь же единодушно настаивают на том, что количество жидкости остается тем же самым.

Многие теории весьма преуспели в объяснении того, как это происходит. Одна из них, которую можно считать наиболее популярной из-за используемых в ней традиционных понятий психологии, приписывает состояние, предшествующее пониманию принципа сохранения, детям, у которых преобладают «внешние впечатления». «Разум» такого ребенка отказывается считаться с тем, что вещи не таковы, какими кажутся. Восприятие направляет разум.

Давайте теперь обратимся к еще одной теории, чье появление на свет было связано с методами программирования. Опять-таки спросим себя: «Почему высота более узкого сосуда привлекает внимание ребенка и каким образом такая акцентировка внимания изменяется?»

Будем исходить из существования в уме ребенка трех агентов, каждый из которых судит о качествах в различной и «упрощенной» манере003. Первый агент, Авысота, судит о количестве жидкости и обо всем остальном по вертикальной шкале. Авысота — это агент из практической жизни ребенка. Нет ничего удивительного в детях, стоящих друг перед другом и сравнивающих количество кока-колы или какао в своих стаканах. Мы подчеркиваем, что Авысота не выполняет никаких «сложных» функций, кроме как «воспринимает» количество жидкости. Причем этот агент фанатично следует абстрактному принципу, вс¨, что выше, то больше.

Второй агент, Аширина, судит о количестве по горизонтальной шкале. Этот агент также относится к практической стороне жизни ребенка. Он вступает в силу, когда приходится решать, что в море очень много воды, но для ума ребенка этот агент менее действен, чем Авысота.

И наконец, третий агент, Аистория, сообщает, что количество осталось тем же самым, поскольку с ним ничего не произошло. Аистория кажется предпочитаемым детьми, соблюдающими принципы сохранения, но это всего лишь иллюзия. Аистория не связан с каким-либо пониманием, этот агент лишь сообщает, что количество остается тем же самым, даже если нечто к нему добавляется.

В эксперименте с детьми, не соблюдающими принцип сохранения, каждый из трех агентов принимает собственное решение и поднятую ими суматоху необходимо утихомирить. Насколько нам известно, голос Авысота звучит громче всех. Но как только его громкость снижается, ребенок переходит на следующую стадию своего интеллектуального развития.

При условии принятия допущения о существовании этих агентов возможны три способа, изменяющие степень участия этих агентов. Авысота и Аширина могли бы «усовершенствоваться», если бы, например, Авысота принимался во внимание только в тех случаях, когда предметы ничем не отличались бы, кроме высоты. Это означало бы, что Авысота судит только о вещах, имеющих одинаковое поперечное сечение. Это первый способ. Затем можно было бы изменить «старшинство» в привилегиях и отдать решающий голос Аистория. Ни один из этих умозрительных способов невозможен в реальности. Но существует третий способ, приводящий к тому же эффекту более простым путем. Суть его в том, чтобы нейтрализовать голоса Авысота и Аширина, приведя их в столкновение, в противоречие друг с другом. Эта идея привлекательна (и весьма близка собственным понятиям Пиаже о группообразной композиции операций), но она сопряжена с определенными трудностями.

Не получится ли так, что все три агента нейтрализуют друг друга настолько, что ребенок вообще потеряет способность судить? Ответом на вопрос служит следующий постулат (он имеет много общего с идеей Пиаже о том, что интеллектуальные операции образуют группировки): принцип нейтрализации срабатывает, если соответствующая структура ставит агентов Авысота и Аширина в определенные отношения, друг с другом, но не с Аистория. Мы уже видели, что метод введения новых реалий является плодотворным способом работы программируемых систем. И именно этот процесс мы постулируем в данном случае. Вводится новая реалия, новый агент, Агеом, который действует как наставник для Авысота и Аширина. В тех случаях, когда Авысота и Аширина согласуются между собой, Агеом опирается на их показания как весьма авторитетные. Если же они рассогласуются между собой, Агеом определяет это, и их голоса нейтрализуются. Следует подчеркнуть, что Агеом вовсе не должен «понимать» причин решения, принимаемого относительно Авысота и Аширина, Агеом не знает ничего, кроме того, согласуются ли эти агенты, и если согласуются, то в каком направлении.

Эта модель упрощена до абсурдности в предположении, что только столь простой фрагмент мышления ребенка, каким является соблюдение принципа сохранения, может быть объясним в терминах четырех агентов. Десятки и сотни таких агентов необходимы при описании сложностей реального процесса. Но, несмотря на свою упрощенность, эта модель точно передает некоторые из принципов рассматриваемой теории, в частности тот, что компоненты данной системы более напоминают людей, чем логические посылки, и взаимодействие этих компонентов, скорее, напоминает социальное взаимодействие, чем операции математической логики. Подобный сдвиг в способе рассмотрения позволяет разрешить многие методические проблемы возрастной психологии. В частности, мы можем трактовать овладение логикой как непрерывное овладение социальным и личностным в познании.

Я уже говорил, что эта теория возникла под сильным влиянием метафор программирования. Кто-то может удивленно воскликнуть «Как?!» Эта теория может показаться не чем иным, как антропоморфизированной болтовней. Но мы уже видели, что антропоморфизированные описания часто оказываются шагом к созданию теорий программирования. И толчком к разработке общественной теории мышления было то, что агентов оказалось возможным представить в точных компьютерных моделях. Пока мы размышляем об этих агентах как о «людях», теория просто работает. Она объясняет поведение людей в терминах поведения людей. Но если мы начинаем думать об этих агентах как о точно заданных компьютерных реалиях, подобных процедурам КЛИН, ЛИНИЯ и ГОЛОВА из программы ЧЕЛОВЕЧЕК, все проясняется. Мы видели, как даже в небольших программах очень маленькие модули, работая вместе, дают сложные результаты.

Этот компьютерный довод избавляет общественную теорию мышления от боязни впасть в порочный круг. Но он не избавляет нас от круговых действий, напротив, подобно рекурсивным программам в духе описанной в главе 3 процедуры СПИРАЛЬ, данная теория значительно увеличивает свои возможности за счет конструктивного использования «круговой логики». При традиционном логическом рассмотрении определение процедуры СПИРАЛЬ через отсылку к той же процедуре может вызвать возражения, но программист и генетический эпистемолог разделяют точку зрения, что такого рода самоотсылка не только законна, но и необходима. И оба относятся к ней как к оттенку парадоксальности, которая лишь отчасти охватывается при объяснении того, как дети, пользуясь своей «недостаточной» логикой, строят более совершенную логику следующих стадий развития. С всевозрастающей настойчивостью Пиаже в течение всей своей долгой творческой жизни подчеркивал важность для интеллектуального развития детей формирования у них способности к рефлексии собственного мышления. Матетическая парадоксальность заключается в том, что эта рефлексия должна сформироваться внутри наличных интеллектуальных структур ребенка. Несмотря на свою сверхупрощенность, почти метафорический статус рассмотрения четырех агентов позволил выявить в соблюдении принципа сохранения этот оттенок парадоксальности. Математический логик, возможно, и предпочел бы относиться к Авысота и Аширина как к подчиненным более позднему в возрастном отношении агенту вычислений или в крайнем случае агенту, оценивающему объем по поперечному сечению и высоте. Многие педагоги, возможно, предпочли бы именно такое описание развития способностей детей. Но в такой формулировке имеется элемент, чуждый интеллектуальным структурам ребенка, придерживающегося принципа сохранения. Наш Агеом несомненно включен в эти структуры. Возможно, он возникает из аналогии с действиями отца, не всегда успешно справляющегося с налаживанием порядка в семье. Вполне допустимо, хотя и не располагаю данными на этот счет, что он связан с эдиповым комплексом ребенка, согласно которому что-то в этом роде с необходимостью выделяется ребенком. Мне представляется более обоснованным предположение, что нечто типа Агеом начинает играть важную роль, поскольку именно такой агент осуществлял двустороннюю связь, которая использовалась при разработке Черепашки: именно он связывает наличные и уже освоенные структуры, такие, как представление ребенка о значимых фигурах, с зарождающимися важными математическими понятиями, такими, как понятие «совокупность»

Читатели, знакомые с методикой работ Пиаже, распознают в этом зарождающемся понятии один из принципов группировки по Пиаже. А значит, они оценят нашу модель как не слишком отличающуюся от моделей Пиаже. По большому счету они, по-видимому, правы. Но новый элемент вводится нами, чтобы выявить специфическую роль структур программирования. Темой этой книги является идея использования этих структур через овладение детьми компьютерной культурой. Если, и только если, такая культура правильно структурирована, она может значительно усилить способность детей представлять структуры расположения способами, которые могут мобилизовать их возможности концептуализации.

Наша интерпретация теории Пиаже сводится к трем пунктам. Первый. Эта интерпретация позволяет построить специфическую психологическую теорию, вполне конкурентоспособную по своей краткости и объяснительным возможностям другим психологическим теориям. Второй. Эта интерпретация раскрывает нам возможности конкретного принципа программирования, в данном случае теории чистых процедур, т. е. процедур замкнутых и используемых как модули. Третий. В этой интерпретации конкретизируются мои рассуждения о том, как различные языки программирования могут повлиять на окружающие нас культуры. Не всякий язык программирования включает теорию чистых процедур. Если язык не таков, его историческая роль в психологических вопросах чревата нежелательными отклонениями. Если воспользоваться аналогией с искусственными интеллектом и полетом, то третий пункт можно переформулировать следующим образом: одни и те же принципы лежат в основе искусственных и естественных феноменов, однако различие между ними может проявиться. Динамика взлета — это фундамент полета как такового, независимо от того, летает ли тело с перьями и кровью или металлический предмет. Мы только уяснили основополагающий принцип как человеческого, так и искусственного интеллекта — принцип эпистемологической модульности. Ведется множество споров о том, должна ли быть идеально интеллектуальная машина аналоговой или цифровой, а также о том, работает ли наш мозг по принципу аналоговых машин или же цифровых. С точки зрения разрабатываемой мною теории в этих спорах упускается важный момент. Суть вопроса не в том, дискретен или нет мозг или компьютер, а в том, подчиняется ли познание принципу модульности.

По-моему, наша способность использовать метафоры программирования как связующее звено для новых психологических теорий позволяет нам различать, где мы занимаемся теориями познания, а где мы используем их в качестве процедур и переносчиков знаний. Эти сферы не изолированы друг от друга. В начальных главах этой книги предполагалось, что наши представления о познании влияют на наши представления о себе. В частности, образ познания, различающегося по своим типам, породил взгляд на людей, различающихся по своей одаренности. Он, в свою очередь, породил размежевание нашей культуры.

Вероятно, сам факт, что я отзываюсь столь негативно о размежевании нашей культуры и столь позитивно о модульности знаний, требует уточнения. Когда знания могут быть представлены в «соразмерных уму» порциях, они становятся более доступными, проще систематизируемыми и легче сообщаемыми. Тот факт, что мы подразделяем знания на естественнонаучные и гуманитарные, означает априори недоступность определенных типов знаний определенным людям. Наше требование доступности знаний реализуется не только через обязательную модульность, которая лишь облегчает познание, но и через попытку создать язык для таких областей, как физика и математика, существенным признаком которого является общение между конструируемыми реалиями. Переформулируя законы Ньютона в утверждения о том, как частицы (или ньютоновы Черепашки) общаются между собой, мы создаем те перила, за которые легко могут ухватиться ребенок и поэт, чтобы взбираться по лестнице, ведущей к пониманию этих законов.

Рассмотрим еще один пример того, каким образом наши представления о познании могут извратить наше представление о себе как носителях интеллекта. Педагоги иногда стремятся закрепить представление об идеальных знаниях как не противоречащих законам формальной логики. Но такое представление мало напоминает тот путь, каким большинство людей воспринимают собственные знания. Субъективное восприятие знаний больше напоминает хаотичный спор соперничающих коммивояжеров, чем чопорную упорядоченность по типу «из р следует q». Расхождение между собственными впечатлениями и нашей идеализацией познания имеет своим следствием то, что мы начинаем недооценивать собственную компетентность и начинаем избирать непродуктивные стратегии учения и осмысления.

Многие повзрослевшие ученики отказываются принимать точку зрения, что истинное для взрослых вдвойне истинно для детей. Мы уже видели, что, несмотря на опыт построения собственных теорий, дети не относятся к себе как к теоретикам. И эта несуразность подкрепляется представлением об идеальных знаниях, которые ни одним из людей таким образом не мыслятся. Многие из детей и учащихся колледжей, решивших, что они никогда не станут математиками или учеными-естественниками, тем самым лишь подтверждают расхождение между их представлением о том, как думают настоящие математики, и тем, как думают они сами. Фактически вс¨ обстоит наоборот: их собственное мышление значительно больше походит на мышление математиков, чем на логизированный идеал.

Я уже говорил о важности плодотворных идей для понимания мира. Но мы вряд ли бы сумели усвоить какую-либо новую идею, если бы всякий раз вынуждены были реорганизовывать собственные когнитивные структуры, чтобы использовать эту идею или просто убедиться в том, что она может быть присоединена к нашим знаниям непротиворечивым образом. Хотя плодотворные идеи обладают свойством помогать нам организовывать способ осмысления конкретного класса проблем (таких, как проблемы физики), нам не требуется реорганизовывать собственные знания, чтобы пользоваться ими. Мы складываем усвоенные навыки и эвристические стратегии в своеобразный сундук инструментариев, и, хотя их взаимодействие может со временем вызвать глобальные изменения, учебный акт как таковой — событие локальное.

Локальный характер учения в моем описании просматривается в освоении принципа сохранения. Необходимые для соблюдения этого принципа агенты вводятся в систему знаний локально; их вершинной целью было противоречие одного другому; агент, окончательно примиривший их, занял их место в системе. Нет никаких причин рассматривать эту «исследовательскую теорию» теории построения знаний как исключительно присущую учению детей. Исследования по искусственному интеллекту постепенно позволили нам с достаточной уверенностью почувствовать круг проблем, которые могут быть значимым образом разрешены по образцу, обрисованному нами для проблемы сохранения: с агентами-модулями, каждый из которых в простой форме нечто сообщает уму собственным способом, а взятые вместе, они по большей части конфликтуют один с другим. Конфликты скорее регулируются и держатся под контролем, чем «разрешаются» благодаря вмешательству особых, менее простых по сравнению с первоначальными, агентов. Различия примиряются не потому, что система преобразуется в логически непротиворечивую форму.

Процесс напоминает создание поделок; учение состоит в возведении строения из множества материалов и при помощи орудий, с которыми некто умеет обращаться. Возможно, центром всего является процесс работы с тем, что уже освоено. Мы все знакомы с этим процессом на сознательном уровне, скажем, когда пытаемся разрешить проблему эмпирическим путем, проверяя ее на всех тех вещах, которые нам стали известны из решения сходных проблем. Но в данном случае я предполагаю, что работа с тем, что нам уже известно,— это всего лишь стенограмма более глубинных и даже бессознательных процессов учения. Приверженец антропологизма Клод Леви-Строс004 рассуждал сходным образом о типах построения теорий, характерных для знаний первобытных народов. Это знания о конкретном, в которых система категорий для построения научных теорий обеспечивается обозначением связей между объектами природы, их комбинаций и рекомбинаций. В данном случае я предполагаю, что в наиболее фундаментальном смысле мы как учащиеся являемся бриколажистами005. Это понятие наталкивает нас на второй тип следствий из нашей компьютерной теории агентов. Если следствия первого типа должны оказать сильное воздействие на наши представления о познании и учении, то следствие второго типа должно сильно повлиять на наши представления о познании и учении, на наши представления о самих себе как учащихся. Если бряколаж является моделью того, как строятся научно обоснованные теории, то мы можем с большим уважением начать относиться к себе как к бриколажистам. И разумеется, это понятие созвучно центральной теме нашей книги — важности и возможностям учения по Пиаже. Чтобы создать условия для перехода от учения не по Пиаже к учению по Пиаже, мы должны уметь действовать, относясь с полным доверием к себе. Мы должны чувствовать, что нам дано от природы познавать, учась по Пиаже.

Я заканчиваю эту главу о связи когнитивной теории с познавательными возможностями людей на одной догадке. Я уже говорил, что в мою задачу не входило описание стадий развития интеллекта по Пиаже. Но осмысление этих стадий как раз и задает контекст, в котором выделяется один важный момент в возможно побудительном воздействии компьютерной культуры на людей. Пиаже рассматривает свои стадии когнитивного развития как неизменные, а многочисленные межкультурные исследования, по всей видимости, подтверждают справедливость его позиции. Независимо от характера культуры когнитивные способности детей развиваются в выявленном Пиаже порядке. В особенности стадия конкретных операций, на которой обычно находятся все, кто не соблюдает принцип сохранения, т. е. дети четырех и более лет, и пока не достигшие следующей, последней, стадии формальных операций. Выделение стадии конкретных операций подтверждается тем наблюдением, что в нашем обществе дети в возрасте 6—7 лет обычно совершают прорыв во многих областях познания и, по-видимому, все сразу. Они оказываются в состоянии пользоваться числами, ориентироваться в пространстве и времени, рассуждать, используя закон транзитивности, строить системы классификаций. Но все-таки остаются вещи, которые дети этого возраста делать не умеют. В частности, они запутываются в ситуациях, в которых требуется подумать не о том, каковы вещи, а о всех способах, какими эти вещи можно упорядочить. Давайте разберемся с примером, о котором я вскользь упоминал во введении.

Ребенку дается набор цветных шариков, например зеленых, красных, голубых и черных, и его просят распределить эти шарики по всевозможным парам: зелено-голубым, зелено-красным, зелено-черным — и затем проделать то же самое для трех цветов и т. д. Подобно детям, до семилетнего возраста не осваивающим принцип сохранения, дети всего мира не в состоянии выполнить эту задачу по комбинаторике, пока им не исполняется 11 —12 лет. На самом деле, многие интеллигентные взрослые в своей обычной жизни никогда не овладевают этой способностью. Что же отличает так называемые конкретные операции, включающие соблюдение принципа сохранения, от так называемых формальных операций, включающих задачи по комбинаторике? Обозначение Пиаже этих стадий и эмпирические данные подтверждают глубинный характер этих различий. Но рассмотрение этой проблемы сквозь призму развиваемых в этой книге идей порождает совершенно иное впечатление.

С точки зрения программирования наиболее заметные составляющие задачи по комбинаторике связаны с представлением о процедурах систематизации и отладки. Успешное решение этой задачи связано с последовательностью процедур типа:

1. Разделить шарики по цветам.

2. Выбрать в качестве цвета 1 цвет А.

3. Составить все пары, которые можно образовать с цветом 1.

4. Выбрать цвет 2.

5. Составить все пары, которые можно образовать с цветом 2.

6. Проделать это с шариками каждого цвета.

7. Вернуться назад и отбросить повторяющиеся комбинации шариков.

Таким образом, то, что действительно составляет решение,— это написание и выполнение программы, включающей все важные шаги по отладке. Это наблюдение объясняет, почему дети овладевают этой способностью столь поздно: современная культура предоставляет относительно малые возможности для бриколажа с элементами процедуры систематизации типа приведенной выше. Это не значит, будто я хочу сказать, что таких возможностей вообще не существует. С некоторыми из них мы сталкиваемся, когда, например, дети играют в игры, в которых создают собственные «комбинаторные микромиры». Но возможности, побудительные мотивы и помощь, оказываемая детям в этой области, значительно меньше той, чем они получают, знакомясь с числами. Наша культура насыщена числом, процедуры систематизации в ней представлены слабо006.

Я не вижу причин сомневаться в том, что именно этим объясняется разрыв в 5 лет или более между возрастом, в котором осваивается принцип сохранения количества, и возрастом, в котором овладевают комбинаторными способностями.

Стандартной методикой исследования гипотез типа той, что была высказана, является сравнение детей из различных культур. Разумеется, такие исследования были проведены при изучении стадий развития по Пиаже. Детей всех уровней развития, какие только в состоянии различить антрополог, и из сотен различных человеческих сообществ всех континентов просили ответить на вопрос о переливаемой жидкости и распределить шарики. Во всех случаях, когда вообще фиксировались навыки владения принципом сохранения и комбинаторикой, сохранением количества умели оперировать дети в возрасте 5 лет и старше, но всегда моложе по возрасту тех детей, которые справлялись с задачами по комбинаторике. Но эти данные никак не противоречат моей гипотезе. Она относится ко всем обществам с докомпьютерной культурой, в которой количественная сторона знаний представлена значительно богаче, чем знание программирования. Совсем нетрудно привести правдоподобные объяснения существования такой когнитивно-социальной универсалии. Но предметы могут стать иными в обогащенных компьютерами культурах будущего. Если компьютеры и программирование станут частью повседневной жизни детей, возрастной разрыв в овладении принципами сохранения и комбинаторикой, несомненно, исчезнет, а возможно, приобретет обратный характер: дети сначала начнут овладевать систематизацией, а затем количеством!




001 Свое отношение к концепции Бурбаки Пиаже высказал в работе: Piaget J. Logique et connaissance scientifique // Encyclopedie de la Pleiade. J. Piaget (ed.). P., 1967. V. 22 160

002 Синергисты (физиол.) - мышцы, действующие совместно для осуществления определенного движения. При других движениях те же мышцы могут быть антагонистами. -Примеч. ред.

003 Взгляд на проблему «сохранения» с позиций программирования представляет собой крайне схематичное и упрощенное рассмотрение того, как такой феномен может быть объяснен в теории, разрабатываемой Марвином Минским и автором этой книги и обсуждаемой в их работе «Общество разума» (The Society of Mind).

004 Levi-Strauss С. Antropologie structurale deux. P., 1973.

005 Леви Строе употребляет слово «бриколаж» для обозначения процесса, напоминающего обсуждавшийся нами процесс «создания поделок». «Бриколажист» соответственно означает человека, занимающегося бриколажем. Эти понятия разрабатывались применительно к программированию в магистерской диссертации Роберта Лоулера (см.: Lawler R. One Child's Learning: An Intimate Study: Ph. D. Thesis. MIT, 1979).
* Леви-Строс К.- этнограф и социолог, один из ведущих представителей французского структурализма, в своей концепции «сверхрационализма» предпринимает попытку восстановить утраченное европейской цивилизацией единство чувственного и рационального начал. Такое единство было присуще, по мнению Леви-Строса, первобытному мифологическому мышлению. Bricolage - по-французски означает «поделка», этим термином Леви-Строс выделяет характеристическую особенность первобытного мышления. - Примеч. ред.

006 Разумеется, наша культура предоставляет каждому массу случаев попрактиковаться в процедуре систематизации. Но она бедна материалами, побуждающими поразмышлять и поговорить о процедурах. Когда дети попадают в среду обучения ЛОГО, они часто испытывают затруднения в осознании процедуры как реальности. Преодоление этих затруднений, на мой взгляд, аналогично процессу образования у младенца представления о постоянстве объектов или же овладения принципом сохранения относительно таких реалий, как число, вес, длина. В среде обучения ЛОГО процедуры представляют собой реалии, с которыми можно манипулировать Им нужно давать имена, их можно накапливать, исправлять, менять, использовать в качестве строительных блоков для суперпроцедур и анализировать, из каких более частных процедур они состоят. В этом процессе процедуры ассимилируются в схемах или рамках более знакомых ребенку реалий. Таким образом он осваивает качество «наличных реалий», он овладевает «конкретностью», он также овладевает специфическим способом познания.